Ｑ 専任技術者が他事業所と兼任でできませんか？

できません。

他事業所の専任技術者で建設業許可を取得している場合には、後の申請の際に必ずチェックされて重複が判明します。

建設業の資格要件は役所間のネットワークに登録されていますので、即判明します。

そのため、選任技術者が経営業務管理責任者などの要件はきちんと満たす必要があります。